如图,将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE;
(1)试判断△BCE的形状,请说明理由;
(2)在(1)的条件下,再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°,得△ECF;连接AD、AF,四边形AFED一定是平行四边形吗?请说明理由;
(3)四边形AFED可能是矩形吗?请说明理由。
(1)等边三角形;(2)一定是平行四边形;(3)不可能;
解析试题分析:(1)根据旋转的性质可得BC=BE,∠CBE=60°,即可作出判断;
(2)根据旋转的性质可得△ABD、△ACF均为等边三角形,即可得到AD=EF,DE=AF,即可作出判断;
(3)根据旋转的性质结合矩形的判定方法即可作出判断.
(1)∵将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE
∴BC=BE,∠CBE=60°
∴△BCE为等边三角形;
(2)由题意得AB=BD,∠ABD=60°,AC=CF,∠ACF=60°
∴△ABD、△ACF均为等边三角形
∴AD=EF,DE=AF
∴四边形AFED一定是平行四边形;
(3)根据题意无法得到四边形AFED的任意一个角为直角,故四边形AFED不可能是矩形.
考点:旋转的性质,等边三角形的判定和性质,平行四边形、矩形的判定
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,主要考查学生对平面图形基本知识的熟练掌握情况.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
A′D |
DB |
A′E |
EC |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com