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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，矩形OABC的边OC，OA分别在坐标轴上，且点B的坐标为（-3，4），将矩形OABC沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形O′A′B′C′，（O?O′，A?A′，B?B′，C?C′）再以点O′为旋转中心，把矩形O′A′B′C′顺时针方向旋转90°，得到矩形O″A″B″C″（O′?O″，A′?A″，B′?B″，C′?C″），则点B所经过的路线为B?B′?B″的长为


    1. A.
      11
    2. B.
      12
    3. C.
      4+5数学公式
    4. D.
      4+数学公式
    D
    分析：利用平移变换和弧长公式计算．
    解答：此题平移规律是（x+4，y），照此规律计算可知点B平移的距离是5个单位长度．
    把矩形O′A′B′C′顺时针方向旋转90°，点B′走过的路程是半径为5，圆心角是90度的弧长为，所以点B所经过的路线为B?B′?B″的长为4+．
    故选D．
    点评：本题考查图形的平移变换和弧长公式的运用．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O（0，0）、B（8，4），顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把△OAB沿OB翻折，使点A落在点D的位置，BD与OA交于E．
    ①求证：OE=EB；
    ②求OE、DE的长度；
    ③求直线BD的解析．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为y=
    k
    x
    (x    ＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为
    13
    4
    ，则k=
     
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，矩形OABC的长OA=
    		3
    ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
    （1）求∠PCB的度数；
    （2）若P，A两点在抛物线y=-
    4
    3
    x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
    （3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•樊城区模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=2
    		3
    ，宽OC=2，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
    （1）求点F的坐标；
    （2）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使得△ACP为以A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的内部任取一点（x，y），则x＜y的概率是
     
    ．

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