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    如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．
    证明：如图，连接DE，
    ∵AD是圆O的直径，
    ∴∠AED=90°．
    又∵BC切圆O于点D，
    ∴AD⊥BC，∠ADB=90°．
    在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，
    ∴Rt△AED∽Rt△ADB．
    ∴
    AE
    AD
    =
    AD
    AB
    ．
    即AE•AB=AD2
    同理连接DF，可证Rt△AFD∽Rt△ADC，AF•AC=AD2．
    ∴AE•AB=AF•AC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=
    1
    3
    ，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    2
    		2
    3
    		D．
    1
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是（　　）
    A．32cmB．8cmC．6cmD．2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则
    AC
    与
    BE
    是否相等？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则
    CD
    BC
    的值为（　　）
    A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    3
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成
    AB
    、
    BC
    和
    AC
    ，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．

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