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    20．观察下列算式：
    ①1×5+4=32，
    ②2×6+4=42，
    ③3×7+4=52，
    ④4×8+4=62，
    …
    请你在察规律解决下列问题
    （1）填空：2014×2018+4=20162．
    （2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．

    分析 （1）观察规律后即可解决问题．
    （2）根据规律即可写出第n个式子，利用完全平方公式证明左边等于右边即可证明．

    解答 解：（1）观察规律可知：2014×2018+4=20162．
    故答案为2014，2018．
     
    （2）第n个式子为：n（n+4）+4=（n+2）2，
    证明：∵左边=n2+4n+4=（n+2）2=右边，
    ∴n（n+4）+4=（n+2）2．

    点评 本题考查数字规律题目，解题的关键是学会从特殊到一般，寻找规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，FG⊥AB，∠AED=∠ACB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB．
    解：∵∠AED=∠ACB（已知）
    ∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠2（已知）
    ∴CD∥FG，则∠CDB=∠FGB
    又∵FG⊥AB（已知）
    ∴∠FGB=90°（垂直的定义）
    ∴∠CDB=90°
    ∴CD⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2）．
    （1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系．
    （2）并求出所有景点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知实数a在数轴上的位置如图，试化简|a-1|-$\sqrt{{a}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
    （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A
    A．通过老师单纯讲解
    B．通过网络查找资源自主学习
    C．在老师的指导下，合作学习或自主学习
    D．其他方式
    并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了120名学生；在扇形图中，x=15；
    （2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是108度；
    （3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有330名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算
    （1）$\sqrt{4}+{（-2010）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+|{-2}|$
    （2）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}$-$\frac{1}{a-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：a-b=4，ab=-1，求：（a+b）2和a2-6ab+b2的值．

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    10．计算
    （1）（-12）-（-15）+（﹢8）-（-10）
    （2）（-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{8}$×（-$\frac{8}{7}$）  
    （3）7-4÷（-2）+5×（-3）
    （4）-14÷（-5）2×（-$\frac{5}{3}$）+▏0.8-1▏

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