Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中规律排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…，根据这个规律，第17个点的坐标为

（6，-1）

．

Answer 1

分析：观察不难发现，横坐标相同的点的个数与横坐标相同，且横坐标是奇数时点从上向下开始计数，横坐标是偶数时，点从下向上开始计数，根据图形，第17个点是横坐标是6的第二个点，写出即可．

解答：解：由图可知，横坐标是1的点有1个，
横坐标是2的点有2个，
横坐标是3的点有3个，
横坐标是4的点有4个，
横坐标是5的点有5个，
共有1+2+3+4+5=15，
所以，第17个点是横坐标是6的第二个点，
∵横坐标是奇数时点从上向下开始计数，横坐标是偶数时，点从下向上开始计数，
∴第2个点的纵坐标是-1，
∴第17个点的坐标为（6，-1）．
故答案为：（6，-1）．

点评：本题考查了点的坐标的变化规律，观察出点的横坐标与相应的点的个数相等是解题的关键．