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已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过两点,且点 轴上,点的纵坐标为5.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)将此二次函数图像的顶点记作点,求△的面积.

 

【答案】

(1) (2) 

【解析】

试题分析:(1)已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过两点,且点 轴上,点的纵坐标为5,那么A点在y轴上,它的横坐标为0,纵坐标为y=0+1=1,所以点A的坐标为(0,1);点的纵坐标为5,那么其横坐标为5=x+1,解得x=4,所以点B的坐标为(4,5),因为二次函数的图像经过两点,则,解得,所以这个二次函数的解析式为 

(2)将此二次函数图像的顶点记作点,由(1)知二次函数的解析式为,化为顶点式为,所以P的坐标为(),△的面积==

考点:二次函数,一次函数

点评:本题考查二次函数,一次函数,解答本题需要掌握二次函数的性质,会求二次函数的顶点坐标,点在函数上则点的坐标要满足函数关系式,从而求出函数解析式

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过AB两点,且点Ay轴上,B点的纵坐标为5.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求△ABP的面积;
(3)已知点CD在射线AB上,且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点EF在这个二次函数图像上,且CEDFy轴平行,当时,求C点坐标.

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科目:初中数学 来源:2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷(带解析) 题型:解答题

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过AB两点,且点Ay轴上,B点的纵坐标为5.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求△ABP的面积;
(3)已知点CD在射线AB上,且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点EF在这个二次函数图像上,且CEDFy轴平行,当时,求C点坐标.

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省如皋市石庄初级中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过两点,且点 轴上,点的纵坐标为5.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将此二次函数图像的顶点记作点,求△的面积.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市黄浦区九年级中考二模数学卷(解析版) 题型:解答题

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过AB两点,且点Ay轴上,B点的纵坐标为5.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求△ABP的面积;

(3)已知点CD在射线AB上,且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点EF在这个二次函数图像上,且CEDFy轴平行,当时,求C点坐标.

【解析】二次函数的综合运用

 

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