如图.在△ABC中.∠BAC=135°.AD⊥BC.BD=4.DC=6.则△ABC的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，则△ABC的面积为______．

设AD=h，三角形ABC的面积是S，AB=c，AC=b．
根据S=

bcsin135°=5h，得2bc=20

h．
又根据余弦定理，得
100=b²+c²-2bccos135°，
即52+2h²+20h=100，
h²+10h-24=0，
h=2，h=-12（不合题意，应舍去）．
则S=

×10×2=10，
故答案为：10．

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A．1米

B．2米

C．3米

D．5米

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如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．
位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；
位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．
（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；
（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）
（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．

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（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=______．
（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB²=BC²+AC²．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC边上一点，且△ABF与△BCF的周长相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．