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    4．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为17．

    分析 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

    解答 解：（1）若3为腰长，7为底边长，
    由于3+3＜7，则三角形不存在；
    （2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
    所以这个三角形的周长为7+7+3=17．
    故答案为：17．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

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