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    【题目】若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．

    【答案】解答：由题意，得600°÷180°＝3……60°，
    则n-2＝3，n＝5．

    即这个多边形的边数是5．

    这个多边形的内角和为：180°×（5-2）＝540°．

    【解析】此题考查多边形的内角和；解此题的关键是要意识到多边形的内角和是180的倍数，外角的度数小于180，所以600°除以180°的整数商即为（n-2），再算出n即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．

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