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    二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）

    （1）求m的值，并写出二次函数的表达式；

    （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

    （1）m=3，y=x2+6x+5；（2）顶点坐标为（-3，-4），对称轴为直线x=-3． 【解析】 试题分析：（1）把点（0，5）代入y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2即可求出m的值，然后可确定二次函数的表达式；（2）把二次函数的表达式配方化为顶点式即可解决问题． 试题解析：（1）∵图象过点（0，5）， 由题意：．解得m=3． ∴二次函数解析式为y=x2+6x+...
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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．

    【解析】试题分析：先根据两角对应相等的两三角形相似证得△AED∽△ABC，然后根据相似三角形的对应边成比例，可求解. 试题解析：∵四边形EDCF是正方形， ∴ED=DC，∠EDA =∠EDC =∠C =90° 又∵∠A =∠A，∴△AED∽△ABC. ∴，即ED·AC=BC·AD. ∵AC=4，BC=6，AC=AD+CD，∴4ED=6(4-ED), 解得 ...

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：解答题

    综合与探究

    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

    （1）求点A、B、C、D的坐标．

    （2）将直线l向下平移m个单位，对应的直线为l′．

    ①若直线l′与x轴的正半轴交于点E，与y轴的正半轴交于点F，△AEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    ②求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？

    （3）若将抛物线W也向下平移m单位，再向右平移1个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部（不包括△AOC的边界），请直接写出m的取值范围．

    （1）点D坐标为（1，4）（2）①S=﹣m2+m（0＜m＜3），②当m=时，S的值最大，最大值为（3）3＜m＜4 【解析】试题分析：（1）令y＝0，求出A，B的横坐标，令x＝0求出C的纵坐标，把二次函数解析式转化为顶点式即可得出D的坐标； （2）①利用待定系数法确定出直线l的解析式，根据平移得出l′的解析式，求出与坐标轴的交点E，F的坐标，得出AE，OF的长，最后用面积公式即可得出结论...

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

    X

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    5

    1

    ﹣1

    ﹣1

    1

    …

    则该函数的对称轴为（　　）

    A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=

    B 【解析】试题分析：∵x＝1和2时的函数值都是－1， ∴对称轴为直线x＝＝． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：解答题

    如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

    （1）求证：AC⊥OD；

    （2）求OD的长；

    （3）若2sinA﹣1=0，求⊙O的直径．

    （1）见解析；（2）2cm；（3）8cm． 【解析】试题分析：（1）根据直径所对的圆周角是直角可得∠C=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ADO=∠C=90°，然后根据垂直的定义证明即可； （2）先判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OD=BC； （3）先根据∠A的正弦求出∠A=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    如图，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为_____．

    5 【解析】试题解析:根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值， 此时，由垂径定理知，点M是AB的中点， 连接OA，AM=AB=4， 由勾股定理知，OA2=OM2+AM2． 即OA2=42+32， 解得OA=5． 所以⊙O的半径为5； 故答案为5．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：单选题

    一人乘雪橇沿坡比1： 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（　　）

    A. 72m B. 36m C. 36m D. 18m

    C 【解析】试题解析：当t=4时，s=10t+2t2=72． 设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线， ∵一人乘雪橇沿坡度为1： 的斜坡笔直滑下， ∴CA=x，BC=x， 在直角△ABC中，由勾股定理得： AB2=BC2+AC2， x2+（x）2=722． 解得：x=36． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册：第4章 基本平面图形 单元测试卷 题型：填空题

    如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是__

    北偏东70° 【解析】试题分析：根据题意可知：∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°，55°+15°=70°，则OC的方向为：北偏东70°．

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．

    （1）、试求与之间的函数关系式；

    （2）、当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

    （1）、y=－100x+800；（2）、销售价格为6元，最大利润为400元. 【解析】 试题分析：（1）、首先设函数解析式为y=kx+b，然后将（5，300）和（6，200）代入求出函数解析式；（2）、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式，然后将二次函数配方成顶点式，从而得出最大值. 试题解析：（1）、设y＝kx＋b，把（5，300），（6，200）代入得：，解得： 所...

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