二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)
(1)求m的值,并写出二次函数的表达式;
(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
(1)m=3,y=x2+6x+5;(2)顶点坐标为(-3,-4),对称轴为直线x=-3. 【解析】 试题分析:(1)把点(0,5)代入y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2即可求出m的值,然后可确定二次函数的表达式;(2)把二次函数的表达式配方化为顶点式即可解决问题. 试题解析:(1)∵图象过点(0,5), 由题意:.解得m=3. ∴二次函数解析式为y=x2+6x+...科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,正方形EDCF的三个顶点E,D,F都在三角形的边上,另一个顶点C与三角形的顶点重合,且AC=4,BC=6,求ED的长.
【解析】试题分析:先根据两角对应相等的两三角形相似证得△AED∽△ABC,然后根据相似三角形的对应边成比例,可求解. 试题解析:∵四边形EDCF是正方形, ∴ED=DC,∠EDA =∠EDC =∠C =90° 又∵∠A =∠A,∴△AED∽△ABC. ∴,即ED·AC=BC·AD. ∵AC=4,BC=6,AC=AD+CD,∴4ED=6(4-ED), 解得 ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:解答题
综合与探究
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+2x+3,抛物线W与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,它的顶点为D,直线l经过A、C两点.
(1)求点A、B、C、D的坐标.
(2)将直线l向下平移m个单位,对应的直线为l′.
①若直线l′与x轴的正半轴交于点E,与y轴的正半轴交于点F,△AEF的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
②求m的值为多少时,S的值最大?最大值为多少?
(3)若将抛物线W也向下平移m单位,再向右平移1个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部(不包括△AOC的边界),请直接写出m的取值范围.
(1)点D坐标为(1,4)(2)①S=﹣m2+m(0<m<3),②当m=时,S的值最大,最大值为(3)3<m<4 【解析】试题分析:(1)令y=0,求出A,B的横坐标,令x=0求出C的纵坐标,把二次函数解析式转化为顶点式即可得出D的坐标; (2)①利用待定系数法确定出直线l的解析式,根据平移得出l′的解析式,求出与坐标轴的交点E,F的坐标,得出AE,OF的长,最后用面积公式即可得出结论...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题
已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:
X | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 | … |
则该函数的对称轴为( )
A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=
B 【解析】试题分析:∵x=1和2时的函数值都是-1, ∴对称轴为直线x==. 故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:解答题
如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA﹣1=0,求⊙O的直径.
(1)见解析;(2)2cm;(3)8cm. 【解析】试题分析:(1)根据直径所对的圆周角是直角可得∠C=90°,再根据两直线平行,同位角相等可得∠ADO=∠C=90°,然后根据垂直的定义证明即可; (2)先判断出OD是△ABC的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OD=BC; (3)先根据∠A的正弦求出∠A=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:填空题
如图,在⊙O中,弦AB=8,M是弦AB上的动点,且OM的最小值为3.则⊙O的半径为_____.
5 【解析】试题解析:根据垂线段最短知,当OM⊥AB时,OM有最小值, 此时,由垂径定理知,点M是AB的中点, 连接OA,AM=AB=4, 由勾股定理知,OA2=OM2+AM2. 即OA2=42+32, 解得OA=5. 所以⊙O的半径为5; 故答案为5.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:单选题
一人乘雪橇沿坡比1: 的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为( )
A. 72m B. 36m C. 36m D. 18m
C 【解析】试题解析:当t=4时,s=10t+2t2=72. 设此人下降的高度为x米,过斜坡顶点向地面作垂线, ∵一人乘雪橇沿坡度为1: 的斜坡笔直滑下, ∴CA=x,BC=x, 在直角△ABC中,由勾股定理得: AB2=BC2+AC2, x2+(x)2=722. 解得:x=36. 故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册:第4章 基本平面图形 单元测试卷 题型:填空题
如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是__
北偏东70° 【解析】试题分析:根据题意可知:∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°,55°+15°=70°,则OC的方向为:北偏东70°.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:解答题
某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出300件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出200件,假定每月销售件数(件)与价格(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)、试求与之间的函数关系式;
(2)、当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
(1)、y=-100x+800;(2)、销售价格为6元,最大利润为400元. 【解析】 试题分析:(1)、首先设函数解析式为y=kx+b,然后将(5,300)和(6,200)代入求出函数解析式;(2)、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式,然后将二次函数配方成顶点式,从而得出最大值. 试题解析:(1)、设y=kx+b,把(5,300),(6,200)代入得:,解得: 所...查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com