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    8．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为（　　）
    A．5B．6C．8D．10

    分析 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而结合勾股定理得出BD的长．

    解答 解：∵BD⊥AC于D，点E为AB的中点，
    ∴AB=2DE=2×5=10，
    ∴在Rt△ABD中，
    BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=8．
    故选C．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及直角三角形斜边的中线的性质，得出AB的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    18．如图正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1．
    （1）求EF的长；
    （2）△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．
    （1）现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？
    （2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？
    （3）若小明已经摸到的牌面为A，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是32cm．求：
    （1）两条对角线的长度；
    （2）菱形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．打折前，买60件油画颜料和30件炭笔用了1080元，买50件油画颜料和10件炭笔用了840元．
    （1）打折前，油画颜料和炭笔的单价分别是多少元（要求列二元一次方程组解决问题）
    （2）若打折后买500件油画颜料和500件炭笔用了9600元，则省了多少钱？

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    13．如图所示，直线l1 经过A，B两点，直线l2的表达式为y=-2x+2，且与x轴交于点D，两直线相交于点C．
    （1）求直线l1的表达式；
    （2）求△ADC的面积；
    （3）在直线l1上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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    20．已知一次函数y=kx-2k+1（k≠0），回答下列问题：
    （1）若此函数的图象过原点，求k的值；
    （2）无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标．

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    17．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接BP、CP，将△BCP绕点B逆时针旋转至△BAP′，连接AP、PP′，AP′⊥PP′，BP=4，CP=2，求AP的长．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
    （1）求a的值；
    （2）当0＜t＜2时，
    ①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
    ②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．
    （3）当OM=ON时，请求出t的值．

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