Question

已知如图一块钢板，AB=12cm，BC=13cm，CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，求这块钢板的面积．

Answer 1

分析：连接AC．利用勾股定理可求出AC的长，根据△ABC的三边关系可得△ABC是直角三角形，根据三角形的面积公式可求出△ABC与△ACD的面积，进而求出四边形ABCD的面积．

解答：解：连接AC
由勾股定理得AC=

AD2+CD2

=

42+32

=5cm
∵AB=12cm，BC=13cm，AC²+AB²=BC²即5²+12²=13²，
故△ABC是直角三角形，∠CAB=90°
故四边形ABCD的面积=S_△ABC-S_△ACD
=

1

2

AB•AC-

1

2

AD•CD
=

1

2

×12×5-

1

2

×4×3
=30-6
=24cm²

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．