精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.如图,△ABC中,AC=BC=13,把△ABC放在平面直角坐标系xOy中,且点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=-x+8上时,线段AC扫过的面积为(  )
A.66B.108C.132D.162

分析 过点C作CD⊥x轴于点D,由点A、B的坐标利用勾股定理可求出点C的坐标,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C移动后的坐标,借助平行四边形的面积即可得出线段AC扫过的面积.

解答 解:过点C作CD⊥x轴于点D,如图所示.
∵点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0),AC=BC=13,
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=5,
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=12.
∴点C的坐标为(7,12).
当y=12时,有12=-x+8,
解得:x=-4,
∴点C平移后的坐标为(-4,12).
∴△ABC沿x轴向左平移7-(-4)=11个单位长度,
∴线段AC扫过的面积S=11CD=132.
故选C.

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质、坐标与图形变化中的平移以及勾股定理,利用一次函数图象上点的坐标特征求出点C平移后的坐标是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E,求证:∠A=∠CBE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.为践行社会主义核心价值观,某校组织每个班进行资助贫困地区捐款活动,其中初三年级六个班捐款金额(单位:元)分别为109,109,258,272,280,355,则这组数据的中位数为(  )
A.109元B.265元C.272元D.280元

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AEC=(  )
A.50°B.60°C.65°D.75°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.方程4x-3=x的解是(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.1D.-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.下列数中,是无理数的是(  )
A.0B.-$\frac{1}{3}$C.$\sqrt{3}$D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.不等式2(x-1)>2的解集是(  )
A.x<0B.x>1C.x>2D.x>3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列命题中,不正确的是(  )
A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.方程ax-4y=1是二元一次方程,则a的取值满足a≠0.

查看答案和解析>>

同步练习册答案