如图,一次函数的图像经过点A(1,4),与y轴交于点P(0,5),与反比例函数y=(k≠0)的图像在第一象限的一个分支的一个交点为B,且PA∶AB=1∶2,试求一次函数和反比例函数的解析式.
解答:∵ A(1,4),P(0,5)在一次函数y=kx+b(k≠0)的图像上,∴ ![]() ![]() 分别作 ![]() ![]() ![]() ![]() ∵ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 又知 P(0,5),![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ∴点 B的纵坐标为2.把 B(x,2)代入y=-x+5,得-x+5=2,∴x=3,∴B(3,2),把 B(3,2)代入y=![]() ![]() ![]() 因此,所求的一次函数 y=-x+5,反比例函数为y=![]() 分析:由 A、P两点的坐标容易求得一次函数的解析式.为了求出反比例函数的解析式,需要求出反比例函数图像上一个点的坐标,利用 PA∶AB=1∶2,可以分别过A、B向y轴作垂线,垂足若为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
科目:初中数学 来源:2012-2013学年北京市第六十六中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像回答:当x取何值时
(3)根据图像回答:当x取何值时
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省新建中学八年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式。
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。
(3)求△AOB的面积。
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市静安初三二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一次函数 的图像与
轴、
轴分别相交于点
、
.二次函数的图像与
轴的正半轴相交于点
,与这个一次函数的图像相交于点
、
,
.
(1) 求点的坐标;
(2)如果,求这个二次函数的解析式.
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科目:初中数学 来源:2013届湖北石首市八年级下学期期中考试数学卷 题型:解答题
(10分)如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像交于
两点。
求:(1)的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若直线AB交轴于点C,求△OBC的面积.
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