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    （2003•长沙）如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（ ）

    A．∠ABD=∠ACD
    B．∠ABD=∠AOD
    C．∠AOD=∠AED
    D．∠ABD=∠BDC
    【答案】分析：根据圆周角定理和三角形的外角与内角的关系，采用排除法逐条分析判断．
    解答：解：∵BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，
    ∴∠ABD=∠ACD=∠AOD，故A正确，B错误；
    ∵∠AOD+∠OAE=∠AED，故C错误；
    AB与CD不一定平行，故D错误．
    故选A．
    点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．直径所对的圆周角为直角．以及三角形的外角与内角的关系．
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    （1）求证：△ABF∽△EAD；
    （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
    （3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号）

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    A．1
    B．1.5
    C．2
    D．2.5

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        ．

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    （2003•长沙）如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=    ．

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