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已知一次函数y=kx+b图象不经过第四象限,而过点(1,3),又知系数k是方程3x2-5x-2=0的一个根,求这一次函数的解析式.

解:∵一次函数y=kx+b图象不经过第四象限,
∴k>0;
又∵一次函数y=kx+b图象过点(1,3),
∴3=k+b;
∵系数k是方程3x2-5x-2=0的一个根,
∴k==
∴k1=2,k2=-(不合题意,舍去);
∴3=2+b,解得b=1;
∴这一次函数的解析式是y=2x+1.
分析:根据已知条件“一次函数y=kx+b图象不经过第四象限”知k>0,然后利用公式法求得方程3x2-5x-2=0的根k的值;最后利用待定系数法求一次函数的解析式.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、解一元二次方程--公式法.解一元二次方程时,须牢记求根公式=
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mx
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