[题目]正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系.若用F . E . V分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数.则有F+V﹣E=2.现有一个正多面体共有12条棱.6个顶点.则它的面数F等于( )A.6B.8C.12D.20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F ， E ， V分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数，则有F+V﹣E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）
A.6
B.8
C.12
D.20

【答案】B
【解析】∵正多面体共有12条棱 ∴E=6
∴F=2﹣V+E=2﹣6+12=8．
【考点精析】解答此题的关键在于理解几何体的展开图的相关知识，掌握沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图．

练习册系列答案

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