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    4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O．
    （1）把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A2B1C1D1；
    （2）把四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2．

    分析 （1）利用网格特点和平移的性质，把四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到四边形A1B1C1D1；
    （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C、D对应点A2、B2，C2，D2，则可得到四边形A2B2C2D2．

    解答 解：（1）如图，四边形A2B1C1D1为所作；
    （2）如图，四边形A2B2C2D2为所作．

    点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．

    练习册系列答案
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    2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
    方法1：（m-n）2方法2：（m+n）2-4mn
    （2）观察图②请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系．（a-b）2=（a+b）2-4ab
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
    如果a+b=7，ab=-5，求（a-b）2的值．

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    12．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（　　）
    A．134°B．144°C．46°D．32°

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    19．如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．求证：
    （1）△ABE≌△CDF；
    （2）四边形AECF是平行四边形．

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    9．四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于点H，求DH的长．

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    16．如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（　　）
    A．abB．（a+b）2C．（a-b）2D．a2-b2

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    13．如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
    （1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为（m-n）2或（m+n）2-4mn；
    （2）观察并分析图2中阴影部分面积的不同表示方法，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的等量关系吗？
    （3）根据（2）题中等量关系，解决下列问题：若m+n=5，mn=4，求m-n的值．

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    14．如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交于AC的中点D，连接CO，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点G．
    （1）求证：BC时⊙O的切线；
    （2）若AB=2，求线段EF的长．

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