Question

已知关于x的不等式组

x-a≥0 5-2x＞1

只有3个整数解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围．特别是要注意不等号中等号的取舍．

解答：解：解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜2，
∵此不等式组有3个整数解，
∴这3个整数解为-1，0，1，
∴a的取值范围是-2＜a＜-1，
∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，
当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．
∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法．解题中要注意分析不等式组的解集的确定．