如图.已知PA.PB是⊙O的切线.A.B为切点.AC是⊙O的直径.∠P=40°.则∠BAC的度数是( )A．10°B．20°C．30°D．40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009•赤峰）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

【答案】分析：连接BC，OB，根据圆周角定理先求出∠C，再求∠BAC．
解答：

解：连接BC，OB，
AC是直径，则∠ABC=90°，
PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
由圆周角定理知，∠C=

∠AOB=70°，
∴∠BAC=90°-∠C=20°．
故选B．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解．

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科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，

），B（

，

），C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，

），以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B'，求证：四边形AOCB'是矩形，并判断点B'是否在（1）的抛物线上．
（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．