某出租车公司有出租车100辆.平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元.为了充分利用当地的天然气资源.该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置.公司第一次改装部分出租车后核算.已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{3}{20}$．(1)设第一次改装的出租车为x辆.试用含x的代数式表示改装后的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{3}{20}$．
（1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费．
（2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{2}{5}$，问该公司两次共改装了多少辆出租车？
（3）改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了百分之几？
（4）若每辆车的改装费为8400元，问多少天后就可以节省的燃料费中收回改装成本费？

分析（1）根据已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{3}{20}$，列出代数式即可求解；
（2）可设该公司两次共改装了2x辆出租车，根据公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{2}{5}$，列出方程求解即可；
（3）根据所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{2}{5}$列出方程解答即可；
43）结合前面所求，运用等量关系每台机器节省的油费=每台机器的改装费解答即可．

解答解：（1）根据题意得：（100-x）×140×$\frac{3}{20}$=21（100-x）=（2100-21x）元；
（2）设该公司两次共改装了2x辆出租车，依题意有
2（2100-21x）=$\frac{2}{5}$×140×（100-2x），
解得x=20，
2x=40．
答：该公司两次共改装了40辆出租车；
（3）改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为a．依题意得：
140（1-a）×40=$\frac{2}{5}$×140×（100-40），
解得：a=40%
答：改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%；
（4）设一次性改装后，m天可以收回成本，
则100×140×40%×m=8400×100，
所以m=150
答：若公司一次性将全部出租车改装，150天后就可以从节省的燃料费中收回成本．

点评此题考查一元一次方程的实际运用，弄清题意，根据题目给出的已知条件找出合适的等量关系，列出方程解答即可．

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