Question

16．用配方法解方程．
（1）3x²-2x-5=0；（2）2x²+4x-1=0．

Answer 1

分析 各方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²-$\frac{2}{3}$x=$\frac{5}{3}$，
配方得：x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=$\frac{16}{9}$，即（x-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{16}{9}$，
开方得：x-$\frac{1}{3}$=±$\frac{4}{3}$，
解得：x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=-1；
（2）方程整理得：x²+2x=$\frac{1}{2}$，
配方得：x²+2x+1=$\frac{3}{2}$，即（x+1）²=$\frac{3}{2}$，
开方得：x+1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x₁=-1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=-1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．