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    17．已知a-b=4，ab=5，求：
    （1）a2+b2
    （2）（a+b）2．

    分析 （1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
    （2）先根据完全平方公式展开，再代入求出即可．

    解答 解：（1）∵a-b=4，ab=5，
    ∴a2+b2=（a-b）2+2ab=42+2×5=26；

    （2）∵ab=5，a2+b2=26，
    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=26+2×5=36．

    点评 本题考查了完全平方公式，能灵活根据公式进行变形是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．

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    8．某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.4m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．
    （参考数据：sin37°=cos53°≈$\frac{3}{5}$，cos37°=sin53°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，再在图中画出△A′B′C′的高C′D′、中线A′E，若S△BCP=S△ACB，P为异于点B的格点，则点P的个数为4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．用适当的方法解下列方程：
    （1）（x-1）（x+3）=12；             
    （2）9（x-2）2=4（x+1）2；
    （3）2x2-6x-1=0；                  
    （4）（3x-7）2=2（3x-7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO=4，tan∠BAO=2，则k=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，大圆的半径R=10，小圆的半径r=6，大圆的弦AB与小圆相切于点P，有一以点O为圆心的圆面积恰好等于圆环的面积，则它的半径等于8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图（2）所示图形，上述过程可以验证等式（　　）
    A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+b）2-（a-b）2=4ab

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为宣传2022年北京-张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：
    销售量y（百件）y=-0.1x+8y=$\frac{120}{x}$
    销售价格x（元/件）30≤x≤6060＜x≤80
    （1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；
    （2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？

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