Question

19、随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活-辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是

100°

；
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是

81

，八年级学生成绩的中位数是

86

，九年级学生成绩的平均数是

85.5

；
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．

Answer 1

分析：（1）从第一次成绩统计表中得出九年级的人数=40+180+300+200=720人，其中91-100分的人数有200人，即可求得占全年级的比例以及在扇形统计图中对应的扇形的圆心角的度数；
（2）根据众数、中位数、平均数的概念求得；
（3）八年级学生第二次测试成绩在90分以上的有1人，∴第一次测试中的同类成绩人数=1÷0.5%=200人，据此补全图形．

解答：解：（1）从第一次成绩统计表中得出九年级的人数=40+180+300+200=720人，其中91-100分的人数有200人，占全年级的比例=200÷720=27.8%，在扇形统计图中对应的扇形的圆心角=360°×27.8%=100°；

（2）七年级10人中得81分出现了两次，为众数，
八年级10名学生的分数从小到大的排列为：76，77，85，85，85，85，87，87，88，88，97，
∴中位数=（85+87）÷2=86，
九年级10名学生成绩的平均数=（80+81+96+80+80+97+88+79+85+89）÷10=85.5分；
故填100°；81，86，85.5．

（3）八年级学生第二次测试成绩在90分以上的有1人，∴第一次测试中的同类成绩人数=1÷0.5%=200人，补全如图：

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．