Question

9．下列方差最大的一组数据是（　　）

• A． 6，6，6，6，6
• B． 5，6，6，6，7
• C． 4，5，6，7，8
• D． 3，3，6，9，9

Answer 1

分析 先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案．

解答 解：A、这组数据的平均数为$\frac{1}{5}$×（6+6+6+6+6）=6，
方差为$\frac{1}{5}$×（6-6）²×5=0；
B、这组数据的平均数为$\frac{1}{5}$×（5+6+6+6+7）=6，
方差为$\frac{1}{5}$×[（5-6）²+（6-6）²×3+（7-6）²]=0.4；
C、这组数据的平均数为$\frac{1}{5}$×（4+5+6+7+8）=6，
方差为$\frac{1}{5}$×[（4-6）²+（5-6）²+（6-6）²+（7-6）²+（8-6）²]=2；
D、这组数据的平均数为$\frac{1}{5}$×（3+3+6+9+9）=6，
方差为$\frac{1}{5}$×[（3-6）²×2+（6-6）²+（9-6）²×2]=7.2；
故选：D．

点评 本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键．