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5、如图,在△ABC中,AB=AC=6,中线CE=5.延长AB到D使BD=AB.则CD=
10
分析:取AC的中点F,连接BF,根据中点的性质可得到AE=AF,再根据SAS判定△ABF≌△ACE,由全等三角形的对应边相等可得到BF=CE,再利用三角形中位线定理得到DC=2BF,即证得了DC=2CE.
解答:解:取AC的中点F,连接BF,
∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,
∴AE=AF,
∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴BF=CE,
∵BD=AB,AF=CF,
∴DC=2BF,
∴DC=2CE=10.
故答案为10.
点评:本题主要考查相似三角形的判定与性质的知识点,解答本题的关键是运用SAS证明△ABF≌△ACE,此题还考查等腰三角形的性质及三角形中位线定理的综合运用.
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75
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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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