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    如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

    (1)求BD的长;
    (2)当AD为多少时,∠ABD=90°?
    (1)5.   (2)13
    (1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD2=BC2+CD2，求得BD=5cm.
    (2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD2=BD2+AB2，可说明∠ABD=90°，AD==13.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

    (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果?，?，那么?”)；
    (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

    求证：AM＝AN.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：DF=EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是         ，应先假设              ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.

    (1)问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.
    (2)如果将△BEC沿CA边方向平行移动,可有图中3幅图,如上面的条件不变,结论仍成立吗?请选择一幅图说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,AD⊥AC,BC⊥BD,要想使△ADC≌△BCD,小王添加了一个条件AC=BD,其依据为______________,你还可以加一个条件______________,依据为______________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰三角形的腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______.

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