Question

【题目】某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：m）
刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
（1）填空：李明的平均成绩是 ． 张晓的平均成绩是 ．
（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？
（3）若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2.51m,2.51m
（2）解：S2刘明= ×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]≈0.000 63

S2张晓= ×[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]≈0.002 77

∵S2刘明＜S2张晓，

∴刘明的成绩更为稳定．

（3）解：若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，张晓2次都跳过了2.55 m，而刘明一次也没有，所以应选张晓参加．

故答案为：2.51m；2.51m．

【解析】解：（1）刘明的平均成绩为： ×（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51（m）

张晓的平均成绩为： ×（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）=2.51（m）
（2）S2刘明=×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]≈0.000 63

S2张晓= ×[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]≈0.002 77

∵S2刘明＜S2张晓，

∴刘明的成绩更为稳定．
（3）若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，张晓2次都跳过了2.55 m，而刘明一次也没有，所以应选张晓参加．
所以答案是：（1）2.51m；2.51m（2）刘明的成绩更为稳定；（3）应选张晓参加.

【考点精析】通过灵活运用算术平均数，掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数即可以解答此题．