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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
    （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
    （2）若数学公式与数学公式互为相反数，求1-数学公式的值．

    解：（1）∵2+（-2）=0，
    而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，
    ∴结论成立；
    ∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．

    （2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，
    ∴x=4，
    ∴1-=1-2=-1．
    分析：1、用2与-2来验证即可．
    2、根据题的结论计算．
    点评：本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
    （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
    （2）若
    31-2x
    与
    33x-5
    互为相反数，求1-
    		x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．
    如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
    （1）判断直线y=
    1
    3
    x+
    5
    6
    与正方形OABC是否相交，并说明理由；
    （2）设d是点O到直线y=-
    		3
    x+b的距离，若直线y=-
    		3
    x+b与正方形OABC相交，求d的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (6分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。

    1.（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2分)

    2.（2）若与互为相反数，求1－的值。(4分)

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省南通市八年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (6分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。

    1.（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2分)

    2.（2）若与互为相反数，求1－的值。(4分)

     

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