Question

5．已知a^m=5，a^2m+n=75，求①aⁿ；②a^3n-2m的值．

Answer 1

分析 ①根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案；
②根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．

解答 解：①由a^m=5，平方，得
a^2m=25．
由同底数幂的乘法，得a^2m+n=a^2m•aⁿ=75，
即aⁿ=75÷a^2m=75÷25=3；
②立方，得
a³ⁿ=3³=27，
由同底数幂的除法，得
a^3n-2m=a³ⁿ÷a^2m=27÷25=$\frac{27}{25}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，先利用幂的乘方化成要求的形式，再利用同底数幂的乘除法．