Question

12．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

Answer 1

分析 想办法证明EM=FN，EM∥FN即可解决问题．

解答 解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵AE=CF，AM=CN，
∴△AEM≌△CFN，
∴EM=FN，∠AME=∠CNF，
∴∠EMN=∠FNE，
∴EM∥FN，
∴四边形EMFN是平行四边形．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．