Question

若|2a-b|+（3b+2）²=0，求：

1

2

（a-b）+

1

4

（a+b）-

1

3

（a-b）+

a+b

3

+

a-b

6

的值．

Answer 1

分析：本题需要先根据|2a-b|+（3b+2）²=0求出a和b的值，再对要求的式子进行化简，再把a和b代入即可．注意把（a-b）与（a+b）看做一个整体．

解答：解：由已知得：2a=b且b=-

2

3

，∴a=-

1

3

∴a+b=-1a-b=

1

3

∴原式=(

1

2

-

1

3

+

1

6

)(a-b)+(

1

4

+

1

3

)(a+b)
=

1

3

(a-b)+

7

12

(a+b)
=

1

3

×

1

3

+

7

12

×(-1)
=-

17

36

．

点评：本题考查了一个数的绝对值和平方的非负性的性质，也考查了整式的加减运算，是一道综合题．