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    17．如图．点D、E分别是等边△ABC边AB、BC上的点（D、E不与△ABC顶点重合）．且∠DEF=60°，求证：△DBE∽△ECF．

    分析 由等边三角形的性质可知∠B=∠C=60°，再由已知条件和三角形内角和定理可证明∠BDE=∠FEC，进而证明△DBE∽△ECF．

    解答 证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=∠C=60°，
    ∴∠BDE+∠BED=120°，
    ∵∠DEF=60°，
    ∴∠BED+∠FEC=120°，
    ∴∠BDE=∠FEC，
    ∴△DBE∽△ECF．

    点评 本题考查了相似三角形的判定以及等边三角形的性质，能够结合已知条件和三角形内角和定理证明∠BDE=∠FEC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．已知如图：平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），AD平分∠BAO．BD⊥AD于D．并连DO，求∠ADO的大小？

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    8．如图．已知P为∠ABC平分线上的一点，且PE=PF，结合所学知识，
    你认为∠1，∠2有什么关系？并证明．

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    5．如图所示，直线y=2x和y=-2x分别与抛物线y=x2交于点O，A和点0，A′，则下列说法中错误的是（　　）
    A．点A′和点A关于y轴对称
    B．△AOA′是等腰三角形
    C．S△AOA′=8
    D．线段OA绕点O逆时针旋转60°可与线段OA′重合

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    12．已知A（2，0），B（0，4），点C在y轴上，且△A0B与△AOC相似（不包括全等），则点C的坐标为（0，-1）或（0，1）．

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    2．计算：
    （1）$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$；
    （2）（$\sqrt{6}-2\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    9．若3x+2m＜1的解集为x＜1，则m=-1．

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    6．如图，在锐角△ABC中，已知AB=15，BC=14，AC=13，AD⊥BC于D点，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）（-2x2y3）4；
    （2）-（-2x3y4）3；
    （3）（-2a2b）2•（-2a2b2）3；
    （4）（3×102）3×（-103）4．

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