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已知菱形ABCD的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则另一条对角线长为(  )
A.2
3
B.4
3
C.4D.8
由题意得,∠ABC=60°,AC=4,
∵四边形ABCD是菱形,
∴BA=BC,AC⊥BD,AO=OC,BO=OD,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=4,
在Rt△ABO中,BO=
AB2-AO2
=2
3

故BD=2BO=4
3

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)计算:2-1-tan60°+(
2
-1)
0
+|-
3
|

(2)画出函数y=
1
x
(x>0)的图象;
(3)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD,DE和CE相交于E,
求证:四边形OCED是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,顶点C的坐标为(6,0),顶点A的纵坐标是1,则顶点B的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=6,那么菱形的周长是______,菱形的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知菱形的边长为10,一条对角线长为16,那么另一条对角线长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直角坐标系中,某四边形的四个顶点的坐标分别为:A(4,-2),B(6,2),C(4,6),D(2,2).
(1)指出该四边形是何特殊四边形(不需要说理);
(2)若以四边形的对角线BD的中点为原点,BD所在直线为横轴,AC所在直线为纵轴,建立一个新直角坐标系,请直接写出旧坐标系中的点E(-1,0)在新坐标系中的坐标;
(3)若点F在旧坐标系中的坐标是(a,b),那么它在新坐标系中的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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