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    如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．
    ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∴DE=DF，
    ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=
    1
    2
    AB•DE+
    1
    2
    AC•DF=21，AB=8厘米，AC=6厘米，
    ∴
    1
    2
    （8+6）•DE=21，
    解得DE=3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°，则如下结论一定正确的有（　　）个
    ①DC=BC；②AD+AB=AC；③S△ABC=3S△ACD；④∠ACB=3∠ACD．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（　　）
    A．4B．2
    		3
    		C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
    试证明点P在∠AOB的平分线上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，则点D到AB边的距离为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　）
    A．40°B．30°C．20°D．10°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．
    （1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．
    （2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有______处．

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