如图.ABCD是一张矩形纸片.点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M.交BC于N．操作:先沿直线MN剪开.并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后(填入一个你认为正确的序号:180°,360°).恰与直角梯形NMAB完全重合,再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的．A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

（2004•龙岩）如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）

A、

B、

C、

D、

【答案】分析：矩形是中心对称图形，被过对称中心的线MN分成的两部分是两个全等的直角梯形，这两个梯形关于O点成中心对称，根据中心对称的定义即可求解；
根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°，即作直角梯形MNCD关于直线MN的对称图形，根据对称图形的作法即可作出判断．
解答：

解：根据旋转的性质和旋转中心的位置，以及矩形的中心对称的特点可知将直角梯形MNCD绕点O旋转180度后恰与直角梯形NMAB完全重合；
根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形如图所示．
故答案为180°和D．
点评：主要考查了中心对称和中心对称图形性质以及轴对称变换的作图．要掌握旋转的性质和轴对称的性质才能灵活解题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-

x²+

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．