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如图所示,在3×3的方格内,填写了一些式子和数,图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y、z的值.
分析:根据关键语句“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”可的方程组
2x+3+z=z-3+2z
2x+3+z=y+z
2x+3+z=2x+y+2z
,再解方程组即可.
解答:解:由题意,得
2x+3+z=z-3+2z
2x+3+z=y+z
2x+3+z=2x+y+2z

化简,得
x-z=-3
2x-y=-3
y+z=3

①+③,得x+y=0④,
②与④组成方程组,得
2x-y=-3
x+y=0

解得
x=-1
y=1

把y=1代入③,得z=2,
∴x=-1,y=1,z=2.
点评:此题主要考查了三元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程组.
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2
5
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8
25
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