Question

4．在同一个圆中，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，分别求出这四个扇形圆心角的度数．

Answer 1

分析 根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角．

解答 解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，
∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{2}{5}$，
∴各个扇形的圆心角的度数分别360°×$\frac{1}{10}$=36°，360°×$\frac{1}{5}$=72°，360°×$\frac{3}{10}$=108°，360°×$\frac{2}{5}$=144°，
答：甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别是36°，72°，108°，144°．

点评 本题考查了扇形统计图，关键是根据四个扇形的面积之比求出它们所占的圆心角的度数之比．