Question

【题目】现有两个圆，的半径等于篮球的半径，的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加米，则面积增加较多的圆是（ ）

A. B.

C. 两圆增加的面积是相同的 D. 无法确定

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由L=2πR计算出两个圆半径的伸长量，然后再计算两个圆增加的面积，然后进行比较大小即可．

设⊙O1的半径等于R，变大后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，变大后的半径等于r′，其中R＞r．

由题意得：2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′，解得R′=R+，r′=r+；

所以R′﹣R=，r′﹣r=，所以，两圆的半径伸长是相同的，且两圆的半径都伸长，∴⊙O1的面积=πR2，变大后的面积=，面积增加了﹣πR2=R+，⊙O2的面积=πr2，变大后的面积=，面积增加了=r+．

∵R＞r，∴R+＞r+，∴⊙O1的面积增加的多．

故选A．