分析 (1)由AB∥CD,利用两直线平行得到两对内错角相等,再由OA=OD,利用AAS得到△AOB≌△DOC,利用全等三角形对应边相等得到OC=OB;
(2)由OA+AE=OD+DF求出OF=OE,夹角为对顶角相等,利用SAS得到△COF≌△BOE,利用全等三角形对应角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
解答 证明:(1)∵AB∥CD,
∴∠DCO=∠ABO,∠CDO=∠BAO,
在△AOB和△DOC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABO=∠DCO}\\{∠BAO=∠CDO}\\{OA=OD}\end{array}\right.$,
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴OC=OB;
(2)∵OA=OD,AE=DF,
∴OA+AE=OD+DF,即OA=OF,
在△COF和△BOE中,
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OB}\\{∠COF=∠BOE}\\{OF=OE}\end{array}\right.$,
∴△COF≌△BOE(SAS),
∴∠F=∠E,
∴BE∥CF.
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
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