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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

    A.6B.8C.10D.12

    【答案】C

    【解析】

    因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，先求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝BF＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理列方程求出x即可得到结果．

    解：由四边形ABCD为矩形以及折叠可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，

    又∠AFD′=∠CFB，

    ∴△AFD′≌△CFB（AAS），

    ∴D′F＝BF，

    设D′F＝BF＝x，则AF＝8﹣x，

    在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，

    解得：x＝3，

    ∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，

    ∴S△AFC＝AFBC＝10．

    故选：C．

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    （1）求证：DE∥AC；

    （2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．

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    （1）因式分解：_______．

    （2）填空：

    ①当时，代数式_______．

    ②当_______时，代数式；

    ③代数式的最小值是_______．

    （3）拓展与应用：当、为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值．

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    【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）

    A.200米
    B.200 米
    C.220 米
    D.100（ ）米

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    【题目】对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣ x+ 与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是 ．

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    【题目】为了进一步了解七年级800名学生的身体素质情况，体育老师抽取七年级男女各25位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

    组别

    次数x

    频数（人数）

    第1组

    80≤x＜100

    6

    第2组

    100≤x＜120

    8

    第3组

    120≤x＜140

    第4组

    140≤x＜160

    16

    第5组

    160≤x＜180

    6

    请结合图表完成下列问题：

    (1)表中的，跳绳次数低于140次的有人，则

    (2)请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x≥120．请估算七年级学生达标人数．

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    【题目】已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.

    (1) 如图1,求证：∠BAP+∠DCP=90°；

    (2)如图2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数；

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    【题目】如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ， 第2个△B1A2B2 ， 第3个△B2A3B3 ， …，则第n个等边三角形的边长等于 ．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（　　）度．

    A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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