Question

已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以点A为坐标原点，使AB落在x轴的负半轴上的平面直角坐标系，则点C的坐标为（　　）

A．(- 9 5 ， 12 5 )	B．( 9 5 ， 12 5 )或( 9 5 ，- 12 5 )
C．(- 9 5 ，- 12 5 )	D．(- 9 5 ， 12 5 )或(- 9 5 ，- 12 5 )

Answer 1

如图，∵AC=3，BC=4，∠C=90°，
∴AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5，
过点C作CD⊥AB于D，
则△ACD∽△ABC，
∴

CD

BC

=

AD

AC

=

AC

AB

，
即

CD

4

=

AD

3

=

3

5

，
解得CD=

12

5

，AD=

9

5

，
当点C在第二象限时，点C的坐标为（-

9

5

，

12

5

），
当点C在第三象限时，点C的坐标为（-

9

5

，-

12

5

），
综上所述，点C的坐标为：（-

9

5

，

12

5

）或（-

9

5

，-

12

5

）．
故选D．