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(2000•河北)在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是( )
A.
B.
C.5
D.2
【答案】分析:由于a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,由根与系数的关系可知:a+b=7,ab=c+7;由勾股定理可知:a2+b2=c2,则(a+b)2-2ab=c2,即49-2(c+7)=c2,由此求出c,再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长.
解答:解:∵a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,
∴根与系数的关系可知:a+b=7,ab=c+7;
由直角三角形的三边关系可知:a2+b2=c2
则(a+b)2-2ab=c2
即49-2(c+7)=c2
解得c=5或-7(舍去),
再根据直角三角形斜边中线定理得:中线长为
答案:AB边上的中线长是
故选B.
点评:本题考查三角形斜边中线长定理及一元二次方程根与系数的关系.
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(1)求点A和B的坐标;
(2)设△BMN的外接圆⊙G的半径为R,请你用t表示R及点G的坐标;
(3)当⊙G与⊙P相外切时,求直角梯形OAMD的面积.

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A.
B.
C.5
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