Question

计算(a＋b)²－(a－b)²．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题可按完全平方公式展开，再合并同类项，也可以将平方差公式逆向运用进行计算． 　　解法一：(a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＝4ab． 　　解法二：(a＋b)2－(a－b)2 　　＝[(a＋b)十(a－b)][(a＋b)－(a－b)]＝2a·2b＝4ab．　　(*) 　　注意：解法二中的(*)是把(a十b)看成公式中的a，(a－b)看成公式中的b，将平方差公式逆向运用，a2－b2＝(a＋b)(a－b)而得到的，逆用公式是代数中常用的计算技巧，它不仅可以帮助加深理解公式的意义，而且对今后的学习会有很大的益处．