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13.已知直线a∥b,直线c分别与直线a、b相交,∠l=(4x-5)°,∠2=(x+35)°,求∠1、∠2的度数.

分析 先根据对顶角相等,得出∠1=∠3,∠2=∠4,再根据平行线的性质,得出(4x-5)°+(x+35)°=180°,进而解得x=30°,最后得出∠1、∠2的度数.

解答 解:∵直线c分别与直线a、b相交,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
又∵a∥b,
∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°,
又∵∠l=(4x-5)°,∠2=(x+35)°,
∴(4x-5)°+(x+35)°=180°,
解得x=30°,
∴∠l=(4x-5)°=115°,∠2=(x+35)°=65°.

点评 本题主要考查了平行线的性质以及对顶角相等的运用,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同旁内角互补.

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