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    【题目】如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于(　　)

    A.20°B.25°C.30°D.32.5°

    【答案】A

    【解析】

    连接OD，根据三角形内角和定理和等边对等角求出∠DOB＝40°，再根据圆周角定理即可求出∠BAD的度数．

    解：连接OD，

    ∵OC⊥AB，

    ∴∠COB＝90°，

    ∵∠AEC＝65°，

    ∴∠OCE＝180°﹣90°﹣65°＝25°，

    ∵OD＝OC，

    ∴∠ODC＝∠OCD＝25°，

    ∴∠DOC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，

    ∴∠DOB＝∠DOC﹣∠BOC＝130°﹣90°＝40°，

    ∴由圆周角定理得：∠BAD＝∠DOB＝20°，

    故选：A．

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    【题目】如图所示，直线，垂足为点是直线上的两点，且．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为．

    （1）当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时_____．

    （2）当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_________．

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    【题目】张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：

    组别

    步数分组

    频率

    A

    x＜6000

    0.1

    B

    6000≤x＜7000

    0.5

    C

    7000≤x＜8000

    m

    D

    x≥8000

    n

    合计

    1

    根据信息解答下列问题：

    （1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并补全条形统计图；

    （2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在　 组；（填组别）

    （3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．

    （1）求证：△COD≌△BOD；

    （2）填空：①当∠1＝　 时，四边形OCAF是菱形；

    ②当∠1＝　 时，AB＝2OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

    求证：

    （1）AD=BD；

    （2）DF是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D. 若⊙O的半径为，AB=8，则BC的长是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ，过点P作PM⊥AB，垂足为点M，联结PQ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM，设AP＝x，平行四边形PQNM的面积为y．

    （1）当平行四边形PQNM为矩形时，求∠PQM的正切值；

    （2）当点N在△ABC内，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时，直接写出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把菱形向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：

    ①；②；③：④.

    则其中所有成立的结论是（ ）

    A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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