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【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度hm)与它的飞行时间ts)满足二次函数关系,th的几组对应值如下表所示.

ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

(1)求ht之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);

(2)求小球飞行3s时的高度;

(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.

【答案】(1)h=﹣5t2+20t(2)小球飞行3s时的高度为15米(3)小球的飞行高度不能达到22m

【解析】

(1)设ht之间的函数关系式为hat2+bta≠0),然后再根据表格代入t=1时,h=15;t=2时,h=20可得关于ab的方程组,再解即可得到ab的值,进而可得函数解析式;

(2)根据函数解析式,代入t=3可得h的值;

(3)把函数解析式写成顶点式的形式可得小球飞行的最大高度,进而可得答案.

解:(1)t=0时,h=0,

∴设ht之间的函数关系式为hat2+bta≠0),

t=1时,h=15;t=2时,h=20,

解得

ht之间的函数关系式为h=﹣5t2+20t

(2)小球飞行3秒时,t=3(s),此时h=﹣5×32+20×3=15(m).

答:小球飞行3s时的高度为15米;

(3)h=﹣5t2+20t=﹣5(t﹣2)2+20,

∴小球飞行的最大高度为20m

22>20,

∴小球的飞行高度不能达到22m

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入住的房间数量

房间价格

总维护费用

提价前

60

200

60×20

提价后

  

  

  

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