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    19．当x=-3  时，分式$\frac{x+3}{2x+1}$的值为0．

    分析 直接利用分式的值为0即分子为零，进而得出答案．

    解答 解：当x+3=0时，
    x=-3，
    此时分式$\frac{x+3}{2x+1}$的值为0．
    故答案为：-3．

    点评 此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2015=$\frac{4031}{2}$．

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    10．已知x，y为实数，且$y=\sqrt{x-2017}+\sqrt{2017-x}+1$，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a是最小的自然数，b为最大的负整数，c为最小的正整数，d是没有倒数的有理数，则a+b+c+d=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OP}$．
    （1）求做：向量$\overrightarrow{OP}$分别在$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OE}$：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量$\overrightarrow{OD}$和$\overrightarrow{OE}$）．
    （2）如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{p}$，那么试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{p}$表示向量$\overrightarrow{PE}$，$\overrightarrow{QE}$（请直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q，若OB=2，OD=3，∠ADO=∠A，$\widehat{PQ}$=π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，点P是射线AB上动点，点E在边AC上，AE=PE，过点P作PE的垂线交射线AC于点F；若AP=x，△PEF与△ABC重合的部分面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤8，8＜x≤12，12＜x＜p时，函数的解析式不同）
    （1）填空：BC=4$\sqrt{3}$
    （2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，以C为顶点的45°的角在△ABC形内旋转，角的两边交AB于点E、F，求证：EF2=AE2+BF2．

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