Question

试确定6²⁰¹²+（-25）²⁰¹³的末位数字是几．

Answer 1

分析：先根据题意得出6的2012次方的末位数字，再得出（-25）²⁰¹³的末位数字，求出其差即可．

解答：解：∵6¹=6，6²=36，6³=216，6⁴=1296，…，
∴6的任何次方的结果都是正数，且末位数字均为6，
∴6²⁰¹²次方的末位数字是6，
∵（-25）¹=-25，（-25）²=625，（-25）³=-15625，（-25）⁴=390625，…，
∴（-25）²⁰¹³的末位数字为5，其符号为负号，
又∵|6²⁰¹²|＜|（-25）²⁰¹³|，
∴6²⁰¹²+（-25）²⁰¹³=-（25²⁰¹³-6²⁰¹²），
∴尾数是9．

点评：本题考查的是尾数的特征，根据题意找出规律是解答此题的关键．