Question

15．某校为了备战2018体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成表格如下：

个数	16	22	25	28	29	30	35	37	40	42	45	46
人数	2	1	7	18	1	9	5	2	1	1	1	2

（1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是30，请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是28、28．
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平均数的定义和众数、中位数的定义求解可得；
（2）用样本中合格人数所占比例乘以总人数可得．

解答 解：（1）这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是$\frac{1}{50}$×（16×2+22+25×7+28×18+29+30×9+35×5+37×2+40+42+45+46×2）=30，
众数为28，中位数为$\frac{28+28}{2}$=28，
故答案为：30、28、28；

（2）250×$\frac{18+1+9+5+2+1+1+1+2}{50}$=200（人），
答：估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是200人．

点评 此题考查了数据统计知识在生活中的应用，准确掌握和理解相关概念及其意义是关键．